開始算數學
「七間屋子裡,每間屋子有七隻貓,每隻貓抓到七隻老鼠,每隻老鼠吃掉七穗玉米,每穗玉米拿來播種,會產出七加侖的穀粉。把以上所提物品數量加總後一共是多少?」
如果你正開始動腦運算的話,或許可以先了解這道題目其實出自於距今約3560年前的古埃及《蘭德數學莎草紙》(Rhind Mathematical Papyrus)。
《蘭德數學莎草紙》(Rhind Mathematical Papyrus)
c. 1550 BC ,papyrus,32 x 198 cm
The British Museum
source:The British Museum
古埃及公務員教戰守策
《蘭德數學莎草紙》原本長達約5公尺,高約30公分,為卷軸形式,其中2/3現存於大英博物館(British Museum)。莎草紙上共記載84道數學題目,範圍涵蓋除法、乘法和分數處理,以及幾何學的面積和體積運算。
封面上的書名看來頗具現代行銷意味:《正確的計算高招:掌握所有意涵、通曉一切難題與秘密》。
對古埃及人來說,這些大概等於現代中學程度的數學題目有何作用?
古埃及已經擁有非常完整的國家制度和社會結構,數學運算關乎整個國家工程、生產、戰備補給等運作。換句話說,若是少了文字與數學概念,將難以支撐文明發展與國家行政運作。而《蘭德數學莎草紙》正是古埃及公務員養成基本運算能力的教戰守策。
所以我們大概可以想像,古埃及老木為了鞭策兒子成為公務員,逼著他反覆練習這些數學題目的畫面。然後兒子雖然不能當著老木的面,因為題目太難算不出來,一個每送就丟筆,但至少還能偷瞄莎草紙上用紅色字跡提供的貼心解答。
文字與文明
從數學莎草紙再往前推進一些年代,便可見證到文字的出現對於人類文明進展至關重要。
世界上文字最早起源如今仍存在爭議,何況關乎民族顏面,這個問題對於各地古老文化顯得既敏感又容易受傷害。若從現存遺跡考證的話,目前則由距今約5000年前的美索不達米亞泥土寫字板暫居冠軍,雖說人家只有滑鼠那麼大。
小泥板上的文字意義非常妙,那些符號記載著啤酒配給量。對啦,就是我們吃熱炒海鮮、看球賽時的好朋友。只是古巴比倫人喝個啤酒還要認真記錄,有沒有這麼誇張?
這塊年代距今約4000年前的蘇美泥板上也記錄了關於啤酒、油和麵粉的帳目。
《蘇美楔形文字泥板》(tablet)
烏爾第三王朝,西元前2100-2000年
Clay
The British Museum
source:The British Museum
啤酒不能亂喝
目前發現最早的啤酒,也就是麥酒的考古遺跡就在伊朗西部的扎格羅斯山脈,考古學家在當地出土的蘇美人陶土容器中找到了麥酒的遺跡,年代大約是西元前3500年左右。但這只是目前已知狀況,人類開始釀造啤酒的確切時間目前依舊無法完全肯定,另外也有些學者相信啤酒可能早在一萬年前就誕生了。
當時在整個美索不達米亞和埃及地區,啤酒是勞工每天固定的飲食成分。蘇美啤酒不像現代啤酒那樣清澈,反而比較像是濃稠的穀麥粥,因為沒有經過過濾,蘇美啤酒除了會冒泡泡,表面上還會有厚厚一層渣渣,因此就得使用蘆葦製成的吸管才能喝到渣渣底下的啤酒。
到了古埃及,已經知道如何混合發酵後的大麥、酵母、蛇麻草(hops)和水釀製出可口的啤酒,成為古埃及人每日基礎飲食。由於濃度高又營養豐富,喝了會有飽足感,還能解渴和利尿,好處真是數不完,啤酒在古埃及甚至被用來作為官員俸祿的其中一項。
還有,建造金字塔的工人每天都需要消耗很多體力,他們的工資也包含四塊麵包和兩壺啤酒。除此之外,工人還會吃大蒜補充體力。因此要是沒有啤酒和大蒜,不知道金字塔工程要如何進行?
那時啤酒除了營養豐富,口味也已經不少,是工人重要飲食內容。對於已經展出城邦制度,擁有數萬居民的先進文明來說,政策運作不可能隨口說說便算數,啤酒記錄就是政府發給工人的薪資表單,也關乎國家經費之掌控。
話說回來,每次金字塔一開工,負責管理的古埃及公務員工作內容不只需要統籌石塊、木材等建材,還得精準計算、安排工人們的勞務報酬和糧食、啤酒配給數量,將成本控制在國家預算之內。你說,這沒有一定的數學能力該如何是好?
到底要喝啥口味
那甲骨文,甚至更早的陶文呢?
根據考證,陶文出現於夏朝之前,大概距今4500年。而甲骨文則是商朝中期之後才發展,還要比陶文再晚個1200年。看起來古巴比倫還是贏了。
再者甲骨文做為王室用於占卜記事之用,內容多關乎政事、戰爭、祭祀、遷都、王室譜系等等,對於鬼神與祖先極度敬畏,其中崇拜迷信與活人祭祀殘忍噬殺的程度,真會讓現代人頭皮發麻難以想像。
因此若以翹腳看熱鬧的沒出息老百姓如我看來,巴比倫小泥板和古埃及莎草紙的內容似乎更接地氣也更好玩。好想知道那個用吸管喝的古代啤酒還有啥口味?到底哪一種最好喝?
大英博物館好佛心
1753年,在英王喬治二世(George II,1683年-1760)熱情支持下,以著名博物學兼收藏家漢斯・斯隆(Hans Sloane,1660-1753)餽贈給國家的71000件藏品為基礎,大英博物館因而成立,並於1759年正式開放。直到現在,館方仍堅持「博物館應該是全體人類共享的教育殿堂」理念,入門不強制收取費用,而只設置隨意捐獻箱。
比較另外兩家世界級博物館收費標準,紐約大都會藝術博物館票價30元美金,可在本館與修道院分館使用;巴黎羅浮宮門票則是一漲再漲來到22塊歐元,然後還得擔心排隊入場時被扒竊的問題。至於羅浮宮分館德拉克洛瓦美術館(Musée Eugène-Delacroix)則須另行購票。
相形之下,大英博物館確實非常友好。
若是以這三位世界最大博物館官網設計的友善度和完整度來看,個人意見為大都會藝術博物館居冠,大英博物館次之,而羅浮宮反而有最多進步空間。
不小心又離題惹…
歡樂精彩《看得到的世界史》
2010年,英國廣播公司BBC與大英博物館聯手合作,從館藏800多萬件藏品中,選出100件精品,做為《看得到的世界史》各章主角。
時空跨越兩百萬年,範圍涵蓋世界各地,依次述說它們的故事,內容豐富多元精彩得要命。由時任館長尼爾・麥格雷戈(Neil MacGregor,2002-2015在任)主筆撰寫,使讀者從這些形形色色物品中了解人類如何形塑歷史,又曾經扮演何種角色。
2012年繁體中文出版發行,多年來即使翻閱無數次,仍舊常有新發現與新樂趣。
且不說被精心挑選出來的物件所蘊藏深厚背景與迷人故事,光是幽默詼諧的敘事口吻就讓閱讀此書變得趣味十足又輕鬆歡樂。法律背景出身的麥格雷戈館長簡直太博學也太有喜感,講述藝術史故事就是要這樣啊~請受我一拜。
尤其看到每個篇章結尾時,常常讓人忍不住噗哧一聲笑出來。是而也讓我首度到手時便無法抗拒地花了兩個晚上讀罷上下冊。話說,當年還是酒聚時在友人的書櫃裡發現這套好書,頓時眼睛為之一亮,酒杯立馬擺一邊…結果當然是酒繼續喝,回家火速上網訂書接著看下去。
博物館背負公眾藝術教育重要任務,藉由敘說物品所依附的故事,讓我們得以看見過去並思考未來。眾多學者的研究與努力,都是為了挖掘背後原本不為人知的深刻內涵,而博物館再以平易近人的方式傳播這些知識和文化。畢竟文化應該屬於全人類,如同藝術為生活的產物,若是只束諸於高閣,只能遠望而不可親,簡直太可惜。
過年讀好書
若是每回走進博物館,在膜拜所謂「鎮館之寶」或大師作品之後,轉身面對滿坑滿谷古老陳舊展品,卻不知所措又無感,或只能走馬看花潦草離場,這套《看得到的世界史》或許會為你開啟探索寶藏的大門。
至於本文一開始的古埃及數學題目,答案是 19607(7+7平方+7三次方+7四次方+7五次方)。 所以偶爾練習一下數學題目,要是哪天不小心穿越到古埃及,當不成被搶來搶去的凱羅爾吃香喝辣周旋於眾人之間,或許還是可以混進政府體系抓頭算數學喝啤酒。
當然,在閱讀之後再拜訪大英博物館,見到藏品本倫一一在列時,肯定更有親切感,那是再好也不過了。
年假除了吃吃喝喝團聚走春,靜下心來讀些好書也很圓滿。
#過年讀好書 #無論新書舊書都要強推
#歷史文物很有趣
#大英博物館真貼心
圖片來源:網路
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